4. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}\) при \(a=7\) и \(b=9\).

Объединим радикалы и сократим одинаковые множители под корнем:

\(\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}=\sqrt{\dfrac{36a^{11}b^4}{a^7b^4}}=\sqrt{36a^4}=6a^2.\)

Подставим \(a=7\): \(6\cdot7^2=6\cdot49=294.\)

Ответ: 294.