5. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим радикалы и сократим одинаковые множители под корнем:

$\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}=\sqrt{\dfrac{100a^6b^7}{a^2b^7}}=\sqrt{100a^4}=10a^2.$

Подставим $a=9$: $10\cdot9^2=10\cdot81=810.$

Ответ: 810.

5. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}\) при \(a=9\) и \(b=7\).