4. Найдите значение выражения: \(\frac{1}{5}-\left(1\frac{1}{2}-1\frac{7}{8}\cdot\frac{7}{18}\right)\).

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), \(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\).

\[\frac{15}{8}\cdot\frac{7}{18}=\frac{105}{144}=\frac{35}{48}.\]

\[\frac{1}{5}-\left(\frac{3}{2}-\frac{35}{48}\right)=\frac{1}{5}-\left(\frac{72}{48}-\frac{35}{48}\right).\]

\[\frac{1}{5}-\frac{37}{48}=\frac{48}{240}-\frac{185}{240}=-\frac{137}{240}.\]

Ответ: \(-\frac{137}{240}\).