Вычислим значение выражения:
\[ \frac{2^{\frac{2}{1}} @ 21}{108} = \frac{2^2 @ 21}{108} = \frac{4 @ 21}{108} = \frac{84}{108} \]
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12:
\[ \frac{84}{108} = \frac{84 : 12}{108 : 12} = \frac{7}{9} \]
Ответ: \(\frac{7}{9}\).