4. Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:\left(2−1\frac{11}{21}\right)−1\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанные числа:

\[2−1\frac{11}{21}=2−\frac{32}{21}=\frac{42}{21}−\frac{32}{21}=\frac{10}{21}.\]

Выполним деление:

\[\frac{4}{9}:\frac{10}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{10}=\frac{14}{15}.\]

Теперь вычислим всё выражение:

\[\frac{9}{10}+\frac{14}{15}−1\frac{2}{3}=\frac{9}{10}+\frac{14}{15}−\frac{5}{3}.\]

\[\frac{27}{30}+\frac{28}{30}−\frac{50}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(\frac{1}{6}\).