4. Найдите значение выражения (pq/(p+q)) / (q/p) при p = 3 - 2√2 и q = -2√2

Сначала упростим выражение: (pq/(p+q)) / (q/p) = (pq/(p+q)) * (p/q) = p²/(p+q)
Теперь подставим значения p и q: p = 3 - 2√2 и q = -2√2.
p + q = (3 - 2√2) + (-2√2) = 3 - 4√2.
p² = (3 - 2√2)² = 9 - 12√2 + 8 = 17 - 12√2
Тогда: p²/(p+q) = (17 - 12√2) / (3 - 4√2). Умножим числитель и знаменатель на сопряженное знаменателя (3 + 4√2):
((17 - 12√2)(3 + 4√2)) / ((3 - 4√2)(3 + 4√2)) = (51 + 68√2 - 36√2 - 96) / (9 - 32) = (-45 + 32√2)/(-23) = (45 - 32√2) / 23.

Ответ: (45 - 32√2) / 23