4. Найдите значение выражения: $\sqrt[3]{8\cdot0{,}001}\cdot\sqrt[6]{\frac{243}{32}}$.

Question

$Фото задания: 4. Найдите значение выражения: $\sqrt[3]{8\cdot0{,}001}\cdot\sqrt[6]{\frac{243}{32}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\sqrt[3]{8\cdot0.001}=\sqrt[3]{0.008}=0.2=\frac15.\]

Так как $\frac{243}{32}=\left(\frac32\right)^5$, получаем:

\[\frac15\cdot\sqrt[6]{\frac{243}{32}}=\frac15\left(\frac32\right)^{\frac56}.\]

Ответ: $\frac15\sqrt[6]{\frac{243}{32}}$.

4. Найдите значение выражения: \(\sqrt[3]{8\cdot0{,}001}\cdot\sqrt[6]{\frac{243}{32}}\).