4. Найдите значение выражения: \( \sqrt{50} \cdot 35 \cdot 10 \)

Решение:

Упростим \( \sqrt{50} \):

\[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ 5\sqrt{2} \cdot 35 \cdot 10 = (5 \cdot 35 \cdot 10) \sqrt{2} \]

\[ 5 \cdot 35 = 175 \]

\[ 175 \cdot 10 = 1750 \]

Таким образом, выражение равно \( 1750\sqrt{2} \).

Однако, в предложенных вариантах ответов нет \( 1750\sqrt{2} \). Вероятно, в условии задания была другая запись.

Рассмотрим вариант, где \( 35 \) и \( 10 \) тоже под корнем, или выражение другое. Предположим, что \( 35 \) и \( 10 \) - это не множители, а части другого выражения, или варианты ответа.

Если предположить, что задание такое: \( \sqrt{50 \cdot 35 \cdot 10} \), то:

\[ \sqrt{50 \cdot 35 \cdot 10} = \sqrt{(5 \cdot 10) \cdot (7 \cdot 5) \cdot 10} = \sqrt{5 \cdot 10 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 10} = \sqrt{5^2 \cdot 10^2 \cdot 7} = 5 \cdot 10 \sqrt{7} = 50\sqrt{7} \]

Этот результат совпадает с вариантом 3.

Ответ: 3) 50√7