Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Найдём приближённое значение \( \sqrt{19} \).
Известно, что \( \sqrt{16} = 4 \) и \( \sqrt{25} = 5 \).
Так как \( 16 < 19 < 25 \), то \( 4 < \sqrt{19} < 5 \).
Число \( \sqrt{19} \) ближе к \( \sqrt{16}=4 \), чем к \( \sqrt{25}=5 \), потому что \( 19-16=3 \) и \( 25-19=6 \).
Посмотрим на координатную прямую:
- Точка M соответствует числу 3.
- Точка N соответствует числу 4.
- Точка P соответствует числу 4,5.
- Точка Q соответствует числу 5.
Число \( \sqrt{19} \) находится между 4 и 5, и оно ближе к 4. Точка, соответствующая этому значению, находится ближе к отметке 4.
Среди предложенных точек, точка P (4,5) находится ближе к 4, чем точка Q (5). Однако, если \( \sqrt{19} \) действительно ближе к 4, то оно должно быть меньше 4,5. \( 4,5^2 = 20,25 \). Так как \( 19 < 20,25 \), то \( \sqrt{19} < 4,5 \).
Следовательно, \( \sqrt{19} \) находится между 4 и 4,5.
Таким образом, точка, соответствующая \( \sqrt{19} \), находится между точками N и P, но ближе к P.
В заданиях такого типа предполагается, что одна из отмеченных точек является ответом. Если \( \sqrt{19} \) примерно 4,36, то она расположена между N (4) и P (4,5), но ближе к P.
Однако, если рассматривать варианты ответов, то нужно выбрать одну из точек. Перепроверим: \( \sqrt{19} \approx 4,359 \). Эта точка находится между 4 и 5, ближе к 4, чем к 5. Она также меньше 4,5.
На координатной прямой отмечены точки M (3), N (4), P (4,5), Q (5). Число \( \sqrt{19} \) (приблизительно 4,36) находится на координатной прямой между 4 и 4,5. Этот интервал находится между точками N и P. Точка, соответствующая \( \sqrt{19} \), находится между N и P, но ближе к P, чем к N. Среди отмеченных точек, P ближе всего.
Ответ: точка P
