4. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{16}u^4d^{10}}\) при \(u=3\), \(d=2\).

Подставим значения:

\[\sqrt{\frac{1}{16}\cdot 3^4\cdot 2^{10}}=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot 81\cdot 1024}.\]

Так как \(\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac14\), \(\sqrt{3^4}=9\), а \(\sqrt{2^{10}}=2^5=32\), получаем:

\[\frac14\cdot 9\cdot 32=72.\]

Ответ: 72.