5. Вычислите: $\frac{\sqrt{25t}\cdot\sqrt{100p^3}}{\sqrt{tp}}$ при $t=5$, $p=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: $\frac{\sqrt{25t}\cdot\sqrt{100p^3}}{\sqrt{tp}}$ при $t=5$, $p=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни:

\[\frac{\sqrt{25t}\cdot\sqrt{100p^3}}{\sqrt{tp}}=\sqrt{\frac{25t\cdot100p^3}{tp}}.\]

Сократим $t$ и $p$:

\[\sqrt{2500p^2}=50p.\]

При $p=2$:

\[50\cdot2=100.\]

Ответ: 100.

5. Вычислите: \(\frac{\sqrt{25t}\cdot\sqrt{100p^3}}{\sqrt{tp}}\) при \(t=5\), \(p=2\).