4. Найдите значение выражения (x^6y + xy^6) / (5(3y - 2x)) * (2(2x - 3y)) / (x^5 + y^5) при x = 1/8 и y = -8.

Решение:

1. Упростим выражение:


• \[ \frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} \]
• Вынесем общие множители:
• \[ \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{-2(3y - 2x)}{x^5 + y^5} \]
• Сократим одинаковые множители:
• \[ \frac{xy}{5} \cdot (-2) = -\frac{2xy}{5} \]
• Подставим значения x = 1/8 и y = -8:
• \[ -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{2 \cdot (-1)}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5