4. Найдите значение \(x\), при котором значение дроби \(\frac{9}{x}\) меньше значения дроби \(\frac{1-x}{x+4}\) на 1.

Если \(\frac{9}{x}\) меньше второй дроби на 1, то разность второй дроби и первой равна 1:

\(\frac{1-x}{x+4}-\frac{9}{x}=1\), где \(x\ne0,-4\).

Умножим уравнение на \(x(x+4)\):

\(x(1-x)-9(x+4)=x(x+4)\).

После упрощения получаем \(2x^2+12x+36=0\). Дискриминант равен \(D=12^2-4\cdot2\cdot36=-144<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительного значения \(x\), удовлетворяющего условию, нет.