4) Найти больший из корней уравнения \(5x^2+9x+4=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(5x^2+9x+4=(5x+4)(x+1)\), поскольку \(5x^2+5x+4x+4=5x^2+9x+4\).

Тогда \(5x+4=0\) или \(x+1=0\). Корни: \(x=-\frac{4}{5}\) и \(x=-1\).

Больший из корней — \(-\frac{4}{5}\).

Ответ: \(-\frac{4}{5}\).