4. Найти дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра изотопа: \( ^{56}_{26}Fe \), \( m_{ar} = 55,93494 \) а.е.м., \( m_n = 1,00867 \) а.е.м.

Решение:

Ядро изотопа \( ^{56}_{26}Fe \) состоит из 26 протонов и \( 56 - 26 = 30 \) нейтронов.

Масса протона \( m_p \approx 1,007276 \) а.е.м. (примем значение из справочных данных).

1. Дефект массы (\(\Delta m\)):

\( \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ar} \)

\( \Delta m = (26 \cdot 1,007276 + 30 \cdot 1,00867) - 55,93494 \)

\( \Delta m = (26,189176 + 30,2601) - 55,93494 \)

\( \Delta m = 56,449276 - 55,93494 = 0,514336 \) а.е.м.

2. Энергия связи (E):

Энергия связи равна дефекту массы, умноженному на эквивалент массы энергии (1 а.е.м. \( \approx 931,5 \) МэВ).

\( E = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \)

\( E = 0,514336 \cdot 931,5 \text{ МэВ} \approx 479,25 \text{ МэВ} \)

3. Удельная энергия связи (E_{уд}):

Удельная энергия связи — это энергия связи, приходящаяся на один нуклон (протон или нейтрон).

\( E_{уд} = \frac{E}{A} \)

где \( A \) — массовое число (количество нуклонов).

\( E_{уд} = \frac{479,25 \text{ МэВ}}{56} \approx 8,558 \text{ МэВ/нуклон} \)

Ответ: Дефект массы \( \Delta m = 0,514336 \) а.е.м.; Энергия связи \( E \approx 479,25 \) МэВ; Удельная энергия связи \( E_{уд} \approx 8,56 \) МэВ/нуклон.