4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если CD = 15 см, а угол CDA = 30°.

В условии есть противоречие: в прямоугольнике угол CDA равен 90°, поскольку это угол при вершине D, а не 30°. Поэтому прямоугольника, удовлетворяющего условию в таком виде, не существует, и диагонали определить нельзя.

Если в обозначении угла опечатка и имелся в виду угол CAD = 30°, то в прямоугольном треугольнике ACD сторона CD = 15 см лежит напротив угла 30°. Следовательно, гипотенуза AC = 2 · 15 = 30 см. Диагонали прямоугольника равны, поэтому BD = AC = 30 см.

Ответ: при условии как написано решения нет; если имелся в виду угол CAD = 30°, обе диагонали равны 30 см.