4. Найти диагонали прямоугольника ABCД, если ∠САД = 30°, СД = 15 см.

В прямоугольнике треугольник AДC прямоугольный, а AC — его гипотенуза. Так как ∠САД = 30°, сторона СД, лежащая напротив этого угла, равна половине гипотенузы.

Следовательно, AC = 2 · СД = 2 · 15 = 30 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит BD = AC = 30 см.

Ответ: AC = BD = 30 см.