4. Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если ее градусная мера равна 30°

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Определяем формулу для длины дуги: \( L_{дуги} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2\pi R \), где \( \alpha \) — градусная мера дуги, а \( R \) — радиус окружности.
2. Шаг 2: Подставляем данные из условия: \( R = 6 \) см, \( \alpha = 30^{\circ} \).
3. Шаг 3: Вычисляем длину дуги: \( L_{дуги} = \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 2\pi (6 \text{ см}) = \frac{1}{12} \cdot 12\pi \text{ см} = \pi \text{ см} \).

Ответ: \(\pi\) см