4. Найти длину векторов a, b, c.

По клеткам рисунка \(\vec a=(1;4)\), \(\vec b=(1;-1)\); из задания 3 получено \(\vec c=(2;3)\). Длину вектора с координатами \((x;y)\) вычисляем по формуле \(\sqrt{x^2+y^2}\).

\(|\vec a|=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\).

\(|\vec b|=\sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt{2}\).

\(|\vec c|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\).

Ответ: \(|\vec a|=\sqrt{17}\), \(|\vec b|=\sqrt{2}\), \(|\vec c|=\sqrt{13}\) единиц.