4) Найти контрольную цифру карты и определить платёжную систему: 513270034271666…

Применяем алгоритм Луна. После попеременного удвоения цифр (считая справа) и сложения получаем сумму 46.

До ближайшего числа, кратного 10, не хватает 4: \(46+4=50\).

Префикс 51 относится к диапазону Mastercard.

Ответ: контрольная цифра — 4; платёжная система — Mastercard.