4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 15x + 13 и y = 13х – 43.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их выражения и решить полученное уравнение относительно x. Затем подставить найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти y.

• Шаг 1: Приравниваем уравнения функций:
• \[ 15x + 13 = 13x - 43 \]
• Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
• \[ 15x - 13x = -43 - 13 \]
• \[ 2x = -56 \]
• \[ x = \frac{-56}{2} \]
• \[ x = -28 \]
• Шаг 3: Подставляем найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
• \[ y = 15 \cdot (-28) + 13 \]
• \[ y = -420 + 13 \]
• \[ y = -407 \]
• Шаг 4: Проверяем, подставив x во второе уравнение:
• \[ y = 13 \cdot (-28) - 43 \]
• \[ y = -364 - 43 \]
• \[ y = -407 \]

Координаты точки пересечения совпадают.

Ответ: (-28; -407)