5 Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = -3 + 5х и проходит через начало координат.

Решение:

Для решения задачи нам нужно вспомнить свойства параллельных прямых и линейной функции.

• Свойство параллельных прямых: Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (коэффициент при x).
• Линейная функция: Имеет вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — свободный член (точка пересечения с осью y).
• Начало координат: Это точка с координатами (0; 0).

Шаг 1: Определяем угловой коэффициент искомой функции.

Из условия известно, что график искомой функции параллелен прямой y = -3 + 5x. Следовательно, угловой коэффициент искомой функции k равен 5.

Шаг 2: Определяем свободный член искомой функции.

Из условия известно, что график искомой функции проходит через начало координат (0; 0). Подставим эти координаты в уравнение линейной функции y = kx + b:

• \[ 0 = 5 \cdot 0 + b \]
• \[ 0 = 0 + b \]
• \[ b = 0 \]

Шаг 3: Записываем формулу искомой линейной функции.

Подставляем найденные значения k = 5 и b = 0 в общий вид линейной функции y = kx + b:

• \[ y = 5x + 0 \]
• \[ y = 5x \]

Ответ: y = 5x