4. Найти наибольший общий делитель чисел. а) НОД (16; 36) б) НОД (76; 114) в) НОД (27; 72 и 108)

1. а) Разложим числа на простые множители: \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть — \(2^2\), поэтому \(\text{НОД}(16,36)=4\).

2. б) \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\). Общая часть — \(2\cdot19=38\), поэтому \(\text{НОД}(76,114)=38\).

3. в) \(27=3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общая часть всех трёх чисел — \(3^2\), поэтому \(\text{НОД}(27,72,108)=9\).

Ответ: а) 4; б) 38; в) 9.