Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4) Найти НОД чисел: а) НОД (660;495), б) НОД (28;84;98), в) НОД (67;139).Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: \(660-495=165\), а \(495=3\cdot165\). Значит, НОД(660; 495) = 165.
  2. б) \(84=3\cdot28\), поэтому НОД(28; 84) = 28. Но \(98=3\cdot28+14\), значит, НОД(28; 84; 98) = НОД(28; 98) = 14.
  3. в) Числа 67 и 139 не имеют общих делителей, кроме 1: \(139=2\cdot67+5\), \(67=13\cdot5+2\), \(5=2\cdot2+1\). Следовательно, НОД(67; 139) = 1.

Ответ: а) 165; б) 14; в) 1.