6) Решить задачу с помощью нахождения НОД: Какое наибольшее число наборов можно составить из 48 синих, 48 жёлтых, 48 зелёных, 72 красных карандашей и 120 картинок-раскрасок?

Чтобы наборы были одинаковыми и все предметы использовались, наибольшее число наборов равно НОД количеств всех предметов.

\(НОД(48; 48; 48; 72; 120)=24\), поскольку 48, 72 и 120 делятся на 24, а больший общий делитель для всех чисел отсутствует.

В каждом наборе будет: \(48:24=2\) синих, 2 жёлтых и 2 зелёных карандаша; \(72:24=3\) красных карандаша; \(120:24=5\) картинок-раскрасок.

Ответ: 24 набора; в каждом — 2 синих, 2 жёлтых, 2 зелёных, 3 красных карандаша и 5 картинок-раскрасок.