4. Найти области определения и множества значений функций: а) y = 2x² − 0,8x + 0,01; б) y = −x² + 3x + 1,75.

Обе функции — квадратичные, поэтому их область определения — все действительные числа.

а) Вершина имеет абсциссу x₀ = 0,8/(2·2) = 0,2. Значение в вершине: y₀ = 2·0,2² − 0,8·0,2 + 0,01 = −0,07. Ветви направлены вверх, поэтому это минимум.

б) x₀ = −3/(2·(−1)) = 1,5. Значение в вершине: y₀ = −1,5² + 3·1,5 + 1,75 = 4. Ветви направлены вниз, поэтому это максимум.

Ответ: а) D = ℝ, E = [−0,07; +∞); б) D = ℝ, E = (−∞; 4].