4. Найти расстояние от точки M(2, −1, 0) до плоскости из п. III.3.

Из пункта 3 уравнение плоскости: \(6x+y-2z-5=0\).

Расстояние от точки \((x_0,y_0,z_0)\) до плоскости \(Ax+By+Cz+D=0\) вычисляется по формуле \(d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\).

Подставим координаты точки: \(d=\frac{|6\cdot2+(-1)-2\cdot0-5|}{\sqrt{6^2+1^2+(-2)^2}}=\frac{6}{\sqrt{41}}\).

Ответ: \(\frac{6}{\sqrt{41}}\).