6. Определить точку пересечения прямой из п. 5 и плоскости \(2x-y+4z-23=0\).

Подставим параметрические уравнения прямой из пункта 5 в уравнение плоскости:

\(2\cdot2-(-1-t)+4\cdot2t-23=0\), откуда \(9t-18=0\), значит, \(t=2\).

Координаты точки: \(x=2\), \(y=-1-2=-3\), \(z=2\cdot2=4\).

Ответ: \((2,-3,4)\).