4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = x² и прямая y = −3x + 28. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Приравняем выражения для y: x² = −3x + 28, откуда x² + 3x − 28 = 0.

Разложим квадратный трёхчлен: (x + 7)(x − 4) = 0. Получаем x = −7 или x = 4. Для параболы y = x²: при x = −7 имеем y = 49, а при x = 4 имеем y = 16.

Ответ: графики пересекаются в точках (−7; 49) и (4; 16).