4. Не выполняя вычислений, сравните: а) \((-8)^5\) и \(-8^5\); б) \(0\) и \((-1,5)^3\); в) \((-3)^6\) и \((-5)^7\); г) \((-2,1)^4\) и \(0\).

Используем свойства степеней: степень отрицательного числа с нечётным показателем отрицательна, а с чётным показателем положительна. В выражениях \((-8)^5\) и \(-8^5\) значения равны, так как показатель нечётный.

а) \((-8)^5=-8^5\), поэтому \(=\).

б) \((-1,5)^3<0\), поэтому \(0>(-1,5)^3\).

в) \((-3)^6>0\), а \((-5)^7<0\), поэтому \((-3)^6>(-5)^7\).

г) \((-2,1)^4>0\), поэтому \((-2,1)^4>0\).

Ответ: а) =; б) >; в) >; г) >.