4. Небез...звестный Раз...граев находился почти в пред...нфарктном состоянии. Из...за без...нициативности помощ...ников он ощущал полную без...сходность. Сыщик мысле...но сравнивал себя то с без...глым ежом, то с без...дейным идеологом, который ни на что не сп...собен. Ему хотелось бросить с...скное бюро и устроиться экскурсоводом в мес...ную карт...нную гал...рею.

Правильный вариант текста:

Небезызвестный Разыграев находился почти в предынфарктном состоянии. Из-за безынициативности помощников он ощущал полную безысходность. Сыщик мысленно сравнивал себя то с безыглым ежом, то с безыдейным идеологом, который ни на что не способен. Ему хотелось бросить сыскное бюро и устроиться экскурсоводом в местную картинную галерею.

После приставок на согласную пишется ы: небезызвестный, предынфарктный, безынициативность, безысходность, безыглый, безыдейный. Слова из-за, помощников, мысленно, способен, сыскной, местную, картинную, галерею требуют запоминания или проверки по правилу.

Ответ: небезызвестный, Разыграев, предынфарктном, из-за, безынициативности, помощников, безысходность, мысленно, безыглым, безыдейным, способен, сыскное, местную, картинную, галерею.