4. О какой геометрической фигуре идёт речь? Выпуклый четырёхугольник, в котором диагонали равны и перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам.

Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то четырёхугольник — параллелограмм. Равные диагонали параллелограмма характерны для прямоугольника, а перпендикулярные — для ромба. Параллелограмм, который одновременно является прямоугольником и ромбом, — квадрат.

Ответ: квадрат.