4. Общая сторона. Дано: AC = AD, ∠CAB = ∠DAB. Докажите, что ΔCAB = ΔDAB. Какие ещё равные стороны и углы можно указать?

Рассмотрим треугольники CAB и DAB.

1. AC = AD по условию.
2. AB — общая сторона, поэтому AB = AB.
3. ∠CAB = ∠DAB по условию; это углы между равными сторонами.
4. Следовательно, ΔCAB = ΔDAB по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует: CB = DB, ∠ACB = ∠ADB, ∠CBA = ∠DBA.

Ответ: CB = DB, ∠ACB = ∠ADB, ∠CBA = ∠DBA.