Ответ:

Предложение: Один из них ждал, когда же начнётся разговор этот откровенный.

Основы: главная часть — один из них ждал; придаточная — разговор начнётся.

Части: главная — «Один из них ждал», придаточная изъяснительная — «когда же начнётся этот откровенный разговор». Вопрос: ждал чего? — когда же начнётся этот откровенный разговор.

Схема: […], (когда …).

Связь: придаточное присоединяется союзным словом когда, которое в придаточной части является обстоятельством времени.