Ответ:

Предложение: Теперь же, когда он прервал своё молчание фразой из «Гамлета», Пик обиделся ещё более.

Основы: главная часть — Пик обиделся; придаточная — он прервал.

Части: придаточная времени — «когда он прервал своё молчание фразой из „Гамлета“», главная — «Теперь же Пик обиделся ещё более». Вопрос: Пик обиделся когда? — когда он прервал своё молчание.

Схема: [Теперь же, (когда …), …].

Связь: придаточное присоединяется союзом когда.