Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Давай разберем эту дополнительную задачку.
Что нам известно:
- Прямые AD и BC пересекаются.
- При пересечении образуются вертикальные углы AOB и COD.
- Сумма этих вертикальных углов равна 108°.
Что нужно найти:
- Угол BOD.
Вспоминаем:
- Вертикальные углы равны.
- Углы, образующие прямую, в сумме дают 180° (смежные углы).
Решение:
Шаг 1: Находим величину одного вертикального угла.
Так как углы AOB и COD — вертикальные, они равны. Их сумма равна 108°.
\[ \text{Угол } AOB + \text{Угол } COD = 108^\text{o} \]
Поскольку \(\text{Угол }\) AOB = \(\text{Угол }\) COD, то:
\[ 2 \times \text{Угол } AOB = 108^\text{o} \]
\[ \text{Угол } AOB = \frac{108^\text{o}}{2} \]
\[ \text{Угол } AOB = 54^\text{o} \]
Значит, угол AOB = 54° и угол COD = 54°.
Шаг 2: Находим угол BOD.
Углы AOB и BOD являются смежными, потому что они вместе образуют прямую AD. Их сумма равна 180°.
\[ \text{Угол } AOB + \text{Угол } BOD = 180^\text{o} \]
Подставляем значение угла AOB:
\[ 54^\text{o} + \text{Угол } BOD = 180^\text{o} \]
Теперь найдем угол BOD:
\[ \text{Угол } BOD = 180^\text{o} - 54^\text{o} \]
\[ \text{Угол } BOD = 126^\text{o} \]
Ответ:
Угол BOD равен 126°.
