4. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 4x°. Смежные углы составляют 180°:

x + 4x = 180, значит x = 36°.

Углы при пересечении двух прямых: два вертикальных угла равны 36°, а два других — 144°. По расположению букв в обозначениях ∠SOM и ∠MOE — смежные, но без рисунка или указания, какой из них меньший, определить значения именно для каждого обозначения нельзя. Угол ∠NOS вертикален углу MOE, поэтому равен ему.

Ответ: углы равны 36° и 144°; ∠NOS = ∠MOE, а ∠SOM — смежный с ними. Чтобы однозначно присвоить значения обозначениям, нужен рисунок с расположением лучей.