4. Один из углов при пересечении двух прямых, смежный с разделённым углом, равен 120 градусам. Разделённый угол состоит из частей (3x + 5) градусов и (x + 15) градусов. Найдите x и величины частей.

Смежный с разделённым углом угол равен 120°, поэтому разделённый угол равен 180° − 120° = 60°.

Составим уравнение по сумме его частей: (3x + 5) + (x + 15) = 60.

4x + 20 = 60, значит 4x = 40 и x = 10.

Находим величины частей: 3 · 10 + 5 = 35°; 10 + 15 = 25°. Проверка: 35° + 25° = 60°.

Ответ: x = 10; части равны 35° и 25°.