6. При пересечении двух прямых больший угол на 12 градусов меньше утроенного меньшего угла. Найдите все углы.

При пересечении двух прямых меньший и больший углы смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (3x − 12)°.

x + (3x − 12) = 180, откуда 4x = 192 и x = 48.

Больший угол равен 3 · 48 − 12 = 132°. Вертикальные углы равны, поэтому каждый из этих двух значений встречается дважды.

Ответ: 48°, 132°, 48°, 132°.