4 Один из углов ромба равен 122°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Решение:

У ромба противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Если один угол равен 122°, то смежный с ним угол равен 180° - 122° = 58°.

Большая диагональ делит угол ромба пополам. Следовательно, больший угол (122°) делится на два угла по 122° / 2 = 61°.

Высота, проведенная из вершины тупого угла, образует прямоугольный треугольник со стороной ромба и диагональю. В этом треугольнике один угол равен 90°, другой равен 61° (половина тупого угла).

Угол между высотой и большей диагональю в этом треугольнике равен 90° - 61° = 29°.

Ответ: 29°