5 Один из углов ромба равен 146°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Решение:

У ромба сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Если один угол равен 146°, то смежный с ним угол равен 180° - 146° = 34°.

Большая диагональ делит угол ромба пополам. Следовательно, больший угол (146°) делится на два угла по 146° / 2 = 73°.

Высота, проведенная из вершины тупого угла, образует прямоугольный треугольник со стороной ромба и диагональю. В этом треугольнике один угол равен 90°, другой равен 73° (половина тупого угла).

Угол между высотой и большей диагональю в этом треугольнике равен 90° - 73° = 17°.

Ответ: 17°