4. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая сторона в 2 раза меньше первой, а третья сторона на 19 см больше второй. Найдите периметр треугольника.

В условии сказано, что одна сторона равна 32 см, вторая в 2 раза меньше: 32 : 2 = 16 см. Третья сторона на 19 см больше второй: 16 + 19 = 35 см.

Сумма указанных длин равна 32 + 16 + 35 = 83 см. Однако треугольник с такими сторонами существовать не может: сумма двух меньших сторон равна 32 + 16 = 48 см, что меньше 35 см? Проверим неравенство треугольника для двух меньших сторон: 16 + 32 = 48 см, а третья сторона 35 см, поэтому неравенство выполняется.

Все три неравенства треугольника выполняются: 32 + 16 > 35, 32 + 35 > 16 и 16 + 35 > 32. Следовательно, периметр можно найти.

Ответ: 83 см.