4) Одна сторона прямоугольника на 3 м короче другой. Определите стороны прямоугольника, если его площадь равна 1,75 м².

Пусть меньшая сторона равна \(x\) м. Тогда большая сторона равна \(x+3\) м.

По формуле площади прямоугольника составим уравнение: \(x(x+3)=1{,}75\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2+3x-1{,}75=0\).

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot1\cdot(-1{,}75)=16\). Корни: \(x=\frac{-3\pm4}{2}\), то есть \(x=0{,}5\) или \(x=-3{,}5\).

Отрицательная длина не подходит, поэтому меньшая сторона равна 0,5 м, а большая — \(0{,}5+3=3{,}5\) м. Проверка: \(0{,}5\cdot3{,}5=1{,}75\) м².

Ответ: 0,5 м и 3,5 м.