4. Одна сторона прямоугольника на 3 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 60 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Дано: меньшая сторона \(x\) см, большая сторона \(x+3\) см. После изменения меньшая сторона равна \(2x\) см, большая — \(x+3\) см. Периметр нового прямоугольника — \(60\) см.

Найти: стороны исходного прямоугольника.

По формуле периметра:

\(2(2x+x+3)=60\).

\(2(3x+3)=60\),

\(3x+3=30\),

\(3x=27\),

\(x=9\).

Меньшая сторона равна \(9\) см, большая:

\(9+3=12\) см.

Проверка: после увеличения сторон получили \(18\) см и \(12\) см; \(2(18+12)=60\) см.

Ответ: стороны данного прямоугольника — 9 см и 12 см.