4. Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 122 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(x + 14\) см, а третья — \(2x\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x + (x + 14) + 2x = 122\).

Сложим подобные слагаемые: \(4x + 14 = 122\), поэтому \(4x = 108\) и \(x = 27\).

Вторая сторона: \(27 + 14 = 41\) см. Третья сторона: \(2 \cdot 27 = 54\) см. Проверка: \(27 + 41 > 54\), значит, такие стороны могут образовать треугольник.

Ответ: 27 см, 41 см и 54 см.