Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Периметр (P): 105 см
  • Первая сторона: на 9 см меньше второй.
  • Первая сторона: в 2 раза меньше третьей.
  • Найти: стороны треугольника.
Краткое пояснение: Для решения задачи введем переменную для длины одной из сторон, а затем выразим длины остальных сторон через эту переменную, используя данную в условии информацию.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим длину первой стороны треугольника как x.
  2. Шаг 2: Так как первая сторона на 9 см меньше второй, то длина второй стороны равна x + 9 см.
  3. Шаг 3: Так как первая сторона в 2 раза меньше третьей, то длина третьей стороны равна 2x см.
  4. Шаг 4: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Составим уравнение:
    \( x + (x + 9) + 2x = 105 \).
  5. Шаг 5: Решим уравнение:
    \( 4x + 9 = 105 \)
    \( 4x = 105 - 9 \)
    \( 4x = 96 \)
    \( x = 96 / 4 \)
    \( x = 24 \) см (первая сторона).
  6. Шаг 6: Найдем длину второй стороны:
    \( x + 9 = 24 + 9 = 33 \) см.
  7. Шаг 7: Найдем длину третьей стороны:
    \( 2x = 2 · 24 = 48 \) см.
  8. Шаг 8: Проверим: \( 24 + 33 + 48 = 105 \).

Ответ: Стороны треугольника равны 24 см, 33 см и 48 см.