5. Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Периметр (P): 11,2 дм
• Одна сторона больше другой на 2,4 дм.
• Найти: Площадь (S) прямоугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину одной стороны прямоугольника (меньшей) как x дм.
2. Шаг 2: Тогда длина другой стороны (большей) равна x + 2,4 дм.
3. Шаг 3: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника. Составим уравнение:
   \( 2(x + (x + 2,4)) = 11,2 \).
4. Шаг 4: Решим уравнение:
   \( 2(2x + 2,4) = 11,2 \)
   \( 4x + 4,8 = 11,2 \)
   \( 4x = 11,2 - 4,8 \)
   \( 4x = 6,4 \)
   \( x = 6,4 / 4 \)
   \( x = 1,6 \) дм (меньшая сторона).
5. Шаг 5: Найдем длину большей стороны:
   \( x + 2,4 = 1,6 + 2,4 = 4,0 \) дм.
6. Шаг 6: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a · b \). Найдем площадь:
   \( S = 1,6 · 4,0 = 6,4 \) дм².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6,4 дм².