Ответ:
Он лежал на спине и смотрел сквозь ветви на потемневшее небо.
Грамматическая основа: он лежал и смотрел. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом и, поэтому запятая не ставится.
Он лежал на спине и смотрел сквозь ветви на потемневшее небо.
Грамматическая основа: он лежал и смотрел. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом и, поэтому запятая не ставится.