4. Определить ускорение свободного падения на Луне на высоте 500 км от поверхности. Масса Луны 7,35·10²² кг, её радиус 1740 км.

Расстояние от центра Луны до тела: \(r=1740+500=2240\text{ км}=2{,}24\cdot10^6\text{ м}\).

Используем формулу \(g=\frac{GM}{r^2}\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\):

\(g=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot7{,}35\cdot10^{22}}{(2{,}24\cdot10^6)^2}\approx0{,}98\text{ м/с}^2\).

Ответ: примерно 0,98 м/с².