4. Определите чётность и монотонность \(y=\sqrt[8]{x}\).

Область определения функции: \(x\ge 0\). Она не симметрична относительно нуля, поэтому функция не является ни чётной, ни нечётной.

При увеличении неотрицательного \(x\) значение корня восьмой степени также увеличивается. Следовательно, функция строго возрастает на \([0; +\infty)\).

Ответ: функция не является ни чётной, ни нечётной; строго возрастает на \([0; +\infty)\).